Vektoraddition

Wenn ein Vektor folgendermaßen definiert ist, dann ist die Addition selbsterklärend: $$ \begin{pmatrix} \text{Anzahl Festplatten} \\ \text{Anzahl Graphikkarten} \end{pmatrix} $$ $$ \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 2 \\ 3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1+2 \\ 2+3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \\ 5 \end{pmatrix} $$ Ein so definierte Addition, bei dem die einzelnen Tabelleneinträge addiert werden macht Sinn: Im einen Vektor sind es 1 Festplatte im anderen 2 Festplatten und insgesamt sind es 3 Festplatten.

Diese Definition macht auch geometrisch Sinn. $$ \begin{pmatrix} \text{Schritte in die x-Richtung } \\ \text{Schritte in die y-Richtung} \end{pmatrix} $$ Auch hier würden Sie bei einer Addition von zwei Vektoren einfach die Schritte in die x-Richtung addieren und die Schritte in die y-Richtung addieren.

Auf dieser Seite definieren wir die Addition von Vektoren: $$ \begin{pmatrix} a_1 \\ a_2 \\ a_3 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} b_1 \\ b_2 \\ b_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} a_1 + b_1 \\ a_2 + b_2 \\ a_3 + b_3 \end{pmatrix} $$