Abstandsberechnungen: Einführung

Für die Abstandsberechnungen werden wir mit der Normalen arbeiten. Die Abstände zwischen zwei Punkten sind schon bekannt. Die Abstände zwischen Punkt/Gerade/Ebene zur Ebene lassen sich mit Hilfe der Hesseschen Normalenform berechnen.

Um den Abstand eines Punktes zu einer Geraden zu berechnen gibt es mehrere Möglichkeiten. Da im Prinzip erst die Ebene gefunden werden muss in der der Punkt und die Ebene liegen und dann in der Ebene der Abstand gemessen werden muss, sind die Berechnungen relativ kompliziert. Man kann allerdings auch einfach nur eine Formel benutzen.

Als Abstandsnorm wird hier immer das Standardskalarprodukt für den Anschauungsraum gewählt.