Multiplizieren zweier Brüche -- Geometrische Interpretation

Multiplizieren zweier Zahlen: $3 \cdot 5$

Geometrisch kann man sich die Multiplikation zweier Zahlen an einem Rechteck darstellen:
Die Fläche eines Rechtecks mit 3 mal 5 ist 15
Die Fläche eines Rechtecks mit 5 Rechtecken bzw. 3 Rechtecken auf den Seiten ergeben 15 Rechtecke insgesamt: $5 \cdot 3 = 15 $ Maxima Code

Multiplizieren eines Bruches mit einem Bruch

Wieviel ist jetzt $\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{3}$? $\frac{3}{5}$ sind 3 von 5
$\frac{2}{3}$ sind 2 von 3
Ein Rechteck
3 von 5 multipliziert mit 2 von 3 sind 6 von 15 Maxima Code
3 von 5 multipliziert mit 2 von 3 sind 6 von 15: $$ \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} $$
geometrisch kürzen Umordnung der gefärbten Rechtecke zeigt den gekürzten Bruch: $\frac{6}{15} = \frac{2}{5}$ (6 Rechtecke von 15 sind 2 Streifen von 5 Streifen).